تفاوت فضای نمونه پرتاب دو تاس مشابه بصورت همزمان با فضای نمونه پرتاب دو تاس مشابه یکی پس از دیگری، چیست؟

Question

آیا این مطلب درسته؟ اگه اشکال داره ، اشکالش چیه؟

اگه دو تاس قرمز و آبی رو همزمان پرتاب کنیم، یا یک تاس رو دو بار پرتاب کنیم، یا دو تاس یکسان(همرنگ و مشابه) رو به ترتیب یکی پس از دیگری پرتاب کنیم چون تاس ها قابل تفکیک هستن، ترتیب اهمیت داره و فضای نمونه شامل ۱۵×۲=۳۰ حالت برای اعداد رو شده ی متفاوت مثل (۲،۵) و ۶ حالت برای اعداد رو شده ی یکسان مثل (۳،۳) هست و در مجموع ۳۶ حالت داره. در این حالت (۱،۶) متفاوت با (۶،۱) هست. چون ترتیب اهمیت داره.

اما اگر دو تاس یکسان(همرنگ و مشابه) رو همزمان پرتاب کنیم، به دلیل اینکه قابل تفکیک نیستن و ترتیب در پرتاب وجود نداشته، هیچکدام تاس اول یا دوم نیستن و فضای نمونه شامل ۱۵ حالت برای اعداد رو شده ی متفاوت و ۶ حالت هم برای اعداد رو شده ی یکسان هست و در مجموع ۲۱ حالت داره. در این حالت (۱،۶) همان (۶،۱) هست چون ترتیب اهمیت نداره.

Comments

پیشامدهر پرتاب مستقل از دیگری است بنابراین (6،1) با(1،6)  فرق دارد نمی توانید یکسان بگیرید از دید ما به ظاهر یکسان مشاهده می کنیم این خطای دید است با علامت گذاشتن روی یک تاس می توانید این مشکل حل کنید

---

@extermom بلی اگر تمایزی قرار نباشد بین تاس‌ها قائل‌شویم آنگاه برای حاصل دو تاس به جای ۳۶ حالت، ۲۱ حالت دارید. @amir7788 وابسته به فرض و هدف، اعضای فضای نمونه می‌توانند به جای چندتایی‌های مرتب، مجموعه یا مجموعه با اجازهٔ تکرار عضو (ولی بدون اهمیت ترتیب) که به انگلیسی multiset گفته می‌شود باشند.