سلام
در هر سوال میتواند گزینه 1، 2، 3 را انتخاب کند و یا میتواند هیچ کدام را انتخاب نکند پس در هر سوال 4 حالت پیش می آید و در کل $(4)^3$ حالت پیش می آید.
در حالت مطلوب ما دو سوال یا 3 سوال را درست پاسخ داده،
الف) 1 راه بیشتر برای پاسخ به هر 3 سوال وجود ندارد
ب) اگر بخواهد به 2 سوال جواب دهد سوال سوم، 4 حالت ذکر شده بغیر از جواب صحیح در ابتدای توضیحات را در پیش دارد، پس تعداد راه های جواب دادن به دو سوال هست :
$$ \binom{3}{2} × 3 $$
پس احتمال این که حداقل به دو سوال جواب دهد برابر است با :
$$ \dfrac{ \binom{3}{2}×3 + 1 }{4^{3} } $$
