چون $g$ کاهشی اکید است پس $-g$ افزایشی اکید است. اکنون چون $f$ و $-g$ هر دو افزایشی اکید هستند، جمع آن دو نیز افزایشی اکید میشود. تابعی که یکنوای اکید باشد یک به یک نیز است. بنابراین برابریِ $(f+(-g))(x)=0$ که یعنی عدد صفر در بُردِ تابعِ $f+(-g)=f-g$ باشد دستِ بالا (حداکثر) میتواند یک ریشه داشته باشد. پس برابریِ $f(x)=g(x)$ یا پاسخی ندارد یا اگر داشته باشد دقیقا یک پاسخ دارد. که همارز با این است که نمودار دو تابع $f$ و $g$ یکدیگر را قطع نمیکنند یا دست بالا در یک نقطه یکدیگر را قطع میکنند.
