از یک تا ۴۰۰ را غربال کرده

Question

از یک تا ۴۰۰ را غربال کردیم الف)۲۰۵امین عددی که خط خورد کدام است؟ ب) خط زدن را تا کجا ادامه میدهیم؟ ج) آخرین عددی که خط میخورد چنداست ؟ د) اولین عددی که خط میخورد چند است؟ و)۳۲۱ اولین بار کی خط میخورد؟

Answer 1

اولین عددی که خط می خورد یک است. بعد از آن مضارب ۲ هستند که دنباله 4،6،،...400 را می سازند که تعداد آن ها طبق رابطه دنباله حسابی ۱۹۹ عدد است. پس تا اینجا 200 عدد خط خورده اند. بعد از آن نوبت مضارب ۳ است.یعنی اعداد

۹،۱۵،۲۱،۲۷،۳۳...

یعنی مضارب فرد ۳ پس ۲۰۵مین عددخط خورنده ۳۳ است. چون ۲۰×۲۰=۴۰۰

پس خط زدن تا مضارب ۱۹ که اخرین عدد اول کمتر از ۲۰ است ادامه می دهیم. ۳۲۱مصرب ۳ است. پس اولین بار در مضارب ۳ خط می خورد