سه عدد بعدی الگوی $1,2,3,5,8,\cdots$ را حدس بزنید.

Question

سه عدد بعدیِ الگوی زیر را حدس بزنید.

$$1,\,2,\,3,\,5,\,8,\,\cdots$$

تلاش من: سلام. من این رو بلد نبودم بنویسم و از شما میخوام بقیه این رو بگین چون یادم رفته فرمول هاش رو.

Comments

@arshiamahdilou چیزی که در جلوی تلاش من نوشتید به هیچ تلاشی اشاره نمی‌کند. بعلاوه مگر قرار بوده فرمول‌های خاصی را حفظ باشید و امتحان حفظی هست که یادتان باشد فرمول یک الگو یا نه.

Answer 1

سلام. این الگوی فیبوناچی است و به صورت زیر تعریف می‌شود:

$$\begin{cases} a_n=a_{n-1}+a_{n-2}\\ a_1=a_2=1 \end{cases}$$

که چند جملهٔ اول این دنباله در زیر آمده‌اند:

$$1,\,1,\,2,\,3,\,5,\,8,\,13,\,21,\,34,\,55,\,89,\,\cdots$$

Comments

می توان گفت از جمله سوم و بعد از آن هر جمله جمع دو جمله قبل است.

---

@mahdiahmadileedari چیزی که گفتید دقیقا در متن پاسخ نوشته شده‌است ($a_n=a_{n-1}+a_{n-2}$).