جملات زوج و فرد را تفکیک کنید.
50 تا عدد فرد و 50 تا عدد زوج خواهید داشت.
حال داریم :
$1+3+5+...+99 $
با استفاده از فرمول محاسبه مجموع اعداد در دنباله حسابی، مجموع را می یابیم.
$ s_{n}= \frac{n(a_{1}+a_{n}) }{2} $
$ a1= 1 , an=99 , n=50 $
$$ s_{n}= \frac{50(1+99) }{2}=2500 $$
حال به بررسی اعداد زوج می پردازیم.
داریم:
$ -2-4-6-...-100 $
از یک منفی فاکتور بگیرید خواهیم داشت:
$ -(2+4+...+100) $
حال طبق قسمت قبل با همان فرمول مجموع را حساب کرده. حاصل برابر با 2550 خواهد شد و اگر منفی را اعمال دهید داریم 2550-
حال دو مجموع را باهم جمع کنید
$ 2500 - 2550 = -50 $
