حاصل عبارت ۱۰۰-۹۹+...+۶-۵+۴-۳+۲-۱ چیست؟

Question

سلام من در این مسئله مشکل دارم. من رو راهنمایی کنید. حاصل عبارت ۱۰۰-۹۹+...+۶-۵+۴-۳+۲-۱ چیست؟! . . . . خیلی از زحماتتون متشکرم.

Comments

از برچسب گذاری درست استفاده کنید.
پاسخ بسیار بدیهی است. ۵۰ تا ۱- با هم جمع می‌شوند.

---

@arshiamahdilou به جای پر کردن متن پرسش با سه‌نقطه و جملهٔ تشکر، به تلاش خود اشاره کنید. شرط تعداد کمینهٔ کاراکترها برای طول متن یک پرسش برای این گذاشته‌شده‌است که پرسش را تلگرافی ننویسید و به ابهام، اشکال یا تلاش خود حتی اگر ناموفق بوده یا فکر می‌کنید به بن‌بست می‌رسد اشاره کنید.

Answer 1

جملات زوج و فرد را تفکیک کنید. 50 تا عدد فرد و 50 تا عدد زوج خواهید داشت. حال داریم : $1+3+5+...+99$

با استفاده از فرمول محاسبه مجموع اعداد در دنباله حسابی، مجموع را می یابیم.

$s_{n}= \frac{n(a_{1}+a_{n}) }{2}$

$a1= 1 , an=99 , n=50$

$$s_{n}= \frac{50(1+99) }{2}=2500$$ حال به بررسی اعداد زوج می پردازیم. داریم:

$-2-4-6-...-100$

از یک منفی فاکتور بگیرید خواهیم داشت:

$-(2+4+...+100)$

حال طبق قسمت قبل با همان فرمول مجموع را حساب کرده. حاصل برابر با 2550 خواهد شد و اگر منفی را اعمال دهید داریم 2550-

حال دو مجموع را باهم جمع کنید

$2500 - 2550 = -50$

Comments

@pantea و @Afsaroo آموزش تایپ ریاضی در سایت هست .یادبگیرید و تمرین کنید.
https://math.irancircle.com/56

Answer 2

(1-2)+(3-4)+...(99-100)

50 دسته (1-) داریم که میشود

$50 \times (-1) =-50$

Answer 3

به نام خدا با سلام پاسخ عدد 50- است. ابتدا باید جمله ی عمومی این سری را پیدا کنید: که حاصل ضرب اینهاست: منفی یک به توان n و n+1

Comments

@mamoma آموزش تایپ ریاضی در سایت هست، یاد بگیرید و تمرین‌ کنید.
https://math.irancircle.com/56

---

این سوال چهارم دبستان هست و گزینه های سوال۲,۵۰,۴۹۶,۴۹۸هست لطفا ی راه حل ساده در حد چهارم دبستان باشه