به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
–1 امتیاز
50 بازدید
در دبیرستان توسط murka (-1 امتیاز)
برچسب گذاری دوباره توسط Elyas1

بسته ای شامل 9 دستگاه رایانه است.که 3 تا از انها معیوب هستند به چند طریق می توان 4 دستگاه رایانه را از این بسته انتخاب کرد که

الف) حداقل 3 دستگاه سالم باشد

ب) حداکثر 2 دستگاه معیوب باشد

ج) فقط 1 دستگاه معیوب باشد

توسط Elyas1 (573 امتیاز)
+1
این سوال ترکیبیات است. آیا در هر قسمت منظورتان احتمال بوده؟
توسط murka (-1 امتیاز)
مربوط به بخش ترکیب و جایگشت است
توسط fardina (15,941 امتیاز)
+1
اگر یک سوال دیگر هم در مورد آمار و احتمالات مهندسی داشته باشید همین عنوان رو می نویسید؟!
لطفا ویرایش کنید و عنوان مناسب بنویسید:
https://math.irancircle.com/11973

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط Elyas1 (573 امتیاز)

به نام خالق ریاضیات.

بنابر اطلاعات مسئله می دانیم که 3 رایانه خراب و 6 رایانه درست است و باید ۴ رایانه انتخاب کنیم‌ به طوری که:

  1. حداقل ۳ رایانه سالم انتخاب کنیم. یعنی یا سه تا رایانه سالم باشند و یا هر چهار تا رایانه.پس:

$\binom{6}{3}× \binom{3}{1}+ \binom{6}{4}$

2.حداکثر دو رایانه معیوب باشند. یعنی اصلاً رایانه معیوب نداشته باشیم یا یک رایانه معیوب داشته باشیم یا دو تا رایانه معیوب داشته باشیم.پس داریم:

$\binom{6}{4}+\binom{6}{3}×\binom{3}{1}+ \binom{6}{2}×\binom{3}{2}$

3.فقط یک رایانه معیوب داشته باشیم. پس:

$ \binom{3}{1}× \binom{6}{3}$


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...