به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
122 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط Sina25959 (19 امتیاز)
ویرایش شده توسط good4us

حد عبارت $ \frac{sin \frac{x}{2} sin \frac{2x}{3} sin \frac{ x^{2} }{6}}{x^4} $ وقتی$ x \rightarrow 0 $

کدام است؟

الف ) $ \frac{۱}{9} $

ب) $ \frac{۱}{18} $

ج) $ \frac{۱}{36} $

د) بینهایت

توسط good4us (7,311 امتیاز)
+2
sina25959@ بررسی کنید اصلاحی که من در سوال شما انجام دادم مورد نظر شماست؟ لطفاً تایپ ریاضی را فرابگیرید

2 پاسخ

+1 امتیاز
توسط mahdiahmadileedari (3,075 امتیاز)
ویرایش شده توسط mahdiahmadileedari

با آن چه که در سوال وجود دارد حد هرتابع سینوس زمانی که کمانش صفر می شود هم ارز حد کمان سینوس است یعنی

معدل حد

x/2 .2x/3.x/6/x^4

که برابر 1/18 است.

+1 امتیاز
توسط good4us (7,311 امتیاز)
ویرایش شده توسط saderi7
$$= \lim_{x\to 0} (\dfrac{\frac{\sin x}{2}}{x} \times \dfrac{\frac{\sin 2x}{3}}{x} \times \dfrac{\frac{\sin x^{2} }{6}}{x^{2}})= \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{1}{6}=\frac{1}{18} $$

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...