به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
Visanil
+1 امتیاز
189 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط Sina25959 (19 امتیاز)
ویرایش شده توسط good4us

حد عبارت $ \frac{sin \frac{x}{2} sin \frac{2x}{3} sin \frac{ x^{2} }{6}}{x^4} $ وقتی$ x \rightarrow 0 $

کدام است؟

الف ) $ \frac{۱}{9} $

ب) $ \frac{۱}{18} $

ج) $ \frac{۱}{36} $

د) بینهایت

توسط good4us (7,356 امتیاز)
+2
sina25959@ بررسی کنید اصلاحی که من در سوال شما انجام دادم مورد نظر شماست؟ لطفاً تایپ ریاضی را فرابگیرید

2 پاسخ

+1 امتیاز
توسط mahdiahmadileedari (3,075 امتیاز)
ویرایش شده توسط mahdiahmadileedari

با آن چه که در سوال وجود دارد حد هرتابع سینوس زمانی که کمانش صفر می شود هم ارز حد کمان سینوس است یعنی

معدل حد

x/2 .2x/3.x/6/x^4

که برابر 1/18 است.

+1 امتیاز
توسط good4us (7,356 امتیاز)
ویرایش شده توسط saderi7
$$= \lim_{x\to 0} (\dfrac{\frac{\sin x}{2}}{x} \times \dfrac{\frac{\sin 2x}{3}}{x} \times \dfrac{\frac{\sin x^{2} }{6}}{x^{2}})= \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{1}{6}=\frac{1}{18} $$
آموزش جبر در مراحل اولیه باید شامل تعمیمی تدریجی از حساب باشد؛ به بیان دیگر، در اولین مرحله، باید جبر را به عنوان حساب جهانی در محکم ترین مفهوم تلقی کرد.
...