حد عبارت x^{_4}sin \frac{x}{2} sin \frac{2x}{3} sin \frac{ x^{2} }{6}

Question

حد عبارت $ \frac{sin \frac{x}{2} sin \frac{2x}{3} sin \frac{ x^{2} }{6}}{x^4} $ وقتی$ x \rightarrow 0 $

کدام است؟

الف ) $ \frac{۱}{9} $

ب) $ \frac{۱}{18} $

ج) $ \frac{۱}{36} $

د) بینهایت

Comments

sina25959@ بررسی کنید اصلاحی که من در سوال شما انجام دادم مورد نظر شماست؟ لطفاً تایپ ریاضی را فرابگیرید

Answer 1

با آن چه که در سوال وجود دارد حد هرتابع سینوس زمانی که کمانش صفر می شود هم ارز حد کمان سینوس است یعنی

معدل حد

x/2 .2x/3.x/6/x^4

که برابر 1/18 است.

Answer 2

$$= \lim_{x\to 0} (\dfrac{\frac{\sin x}{2}}{x} \times \dfrac{\frac{\sin 2x}{3}}{x} \times \dfrac{\frac{\sin x^{2} }{6}}{x^{2}})= \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{1}{6}=\frac{1}{18} $$