اتحادهای زیر را درنظر بگیرید.
$(\sin^2x)^2+(\cos^2x)^2=(\sin^2x+\cos^2x)^2-2\sin^2x\cos^2x$
$(\sin^2x)^3+(\cos^2x)^3=(\sin^2x+\cos^2x)^3-3\sin^2x\cos^2x(\sin^2x+\cos^2x)$
$(\sin^2x+\cos^2x)=1$
حال عبارت داده شده را توسط اتحادهای مذکور بازنویسی میکنیم.
$\dfrac{(\sin^2x+\cos^2x)^2-2\sin^2x\cos^2x-1}{(\sin^2x+\cos^2x)^3-3\sin^2x\cos^2x(\sin^2x+\cos^2x)-1}=\dfrac{-2\sin^2x\cos^2x}{-3\sin^2x\cos^2x}=\dfrac{2}{3}$
