Question

اگر$α$و$β$ریشه های معادله ی$x^2-3m x +4=0$ باشد. $m$را چنان بیابید که داشته باشیم؛
$α β^2+4 =0$

Comments

نتونستم به جواب آخربرسم ولی تا اینجا پیش رفتم که
$P=α×β     \\    p=4 \\ α×β^2 =-4     \ \ \ \        β×4=-4      \ \ \ \          4β=-4    \ \ \ \     β=-1 \\ S=α+β     \ \ \ \           s=3m \\ α+β=3m     \ \ \ \        α+(-1)=3     \ \ \ \      α=3+1     \ \ \ \       α=4$

---

از اینکه$p=4$ و$\beta =-1$ مقدار$\alpha$از رابطه ی $p=\alpha  \times  \beta$ بدست می آید سپس به کمک آنها مقدار $S=\alpha +  \beta$  رابیاب و همانطور که گفتی داریم:$S=3m$
یعنی $m=- \frac{5}{3}$

---

میشه بگید mاز چه راهی به دست اومد؟

---

از اینکه $\beta=-1$ و $\alpha\beta=4$ نتیجه می شود $\alpha=-4$. و چون $\alpha+\beta=3m$ با جاگذاری آلفا و بتا داریم $-4-1=3m$ یعنی $3m=-5$ .

Answer 1

براي جواب كامل تو يك ديدگاه
موضوع رو از اول بررسي ميكنيم.
اگر داشته باشيم$x^{2} +bx+c=0$a

$$P= \alpha  \beta = \frac{c}{a}  \rightarrow  \alpha  \beta =4$$

$$S= \alpha + \beta = \frac{-b}{a}  \rightarrow  \alpha + \beta =3m$$

$$\alpha  \beta  \beta +4=0 \rightarrow  (4)  \beta +4=0 \rightarrow  \beta =-1$$

$$\alpha  \beta =4 \rightarrow  \alpha (-1)=4 \rightarrow  \alpha =-4$$

$$\ \ \alpha + \beta =3m \rightarrow (-4-1)=3m$$

$$m= \frac{-5}{3}$$

Comments

خیلی کامل و  واضح بود .بسیار عالی
تشکر .(P=c/a   و    s= - b/a)