به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
837 بازدید
در دبیرستان توسط mahdiahmadileedari (958 امتیاز)

طول دو قاعده یک ذوزنقه متساوی الساقین 4 و 12 است.اگر دوقطر آن برابر و بر هم عمود باشند طول ساق را بیابید.

با رسم یک ارتفاع از یک راس، یک مثلث قائم الزاویه با ارتفاع h و یک‌ضلع 4و وتری که ساق است تشکیل می شود. و یک مثلث قائم الزاویه با قاعده 8وارتفاعhو وتر که قطر (d)هم هست.

مساحت شکل

8h

و نیز برابر 1/2d^2 و لذا

d^2=16h است چون قطر ها عمودند.

از طرفی در مثلث قائم الزاویه داریم

d^2=h^2+64

با حل دو معادله داریم

h^2-16h+64=0 و لذا h=8 و در نهایت اندازه ساق رادیکال 80 محاسبه می شود.

توسط Elyas1 (1,773 امتیاز)
پاسخ صحیح است. برای بدست آوردن مساحت از فرمول (حاصل ضرب دو قطر چهار ضلعی در سینوس زاویه بین آن ها تقسیم بر دو) استفاده کرده اید.
توسط good4us (5,090 امتیاز)
mahdiahmadileedari@ و Elyas1@ به نظرم اندازه ساق صحیح نیست
توسط mahdiahmadileedari (958 امتیاز)
لطفا راه حل ارائه کنید
توسط good4us (5,090 امتیاز)
mahdiahmadileedari@ چون شما تایپ ریاضی نکرده اید من متوجه متن شما نشده ام ولی اندازه ساق
 شما درست است
توسط mahdiahmadileedari (958 امتیاز)
سپاسگزارم بزرگوار.هنوز نتوانستم تایپ یاد بگیرم متاسفانه. بخاطر مشغله

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط good4us (5,090 امتیاز)
انتخاب شده توسط mahdiahmadileedari
 
بهترین پاسخ

توضیحات تصویر

$ CE=ED= \frac{ \sqrt{2} }{2}CD=2 \sqrt{2} $
$ BE=EA= \frac{ \sqrt{2} }{2}AB=6 \sqrt{2} $
$ AC^2=BD^2=(2 \sqrt{2})^2+(6 \sqrt{2})^2=80$
$AC=BD= \sqrt{80} $

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...