Question

دریک دنباله حسابی جمله هفتم ۱۲واحد کمتر از جمله دهم است اگر جمله اول نصف اختلاف مشترک دنباله باشد مجموع ۱۰جمله اول دنباله چیست؟

Answer 1

اختلاف جمله دهم و هفتم برابر 3d است کهd قدر نسبت جملات است. پس داریم 3d=12___>d=4 طبق فرض مساله جمله اول نصف dیعنی 2 است. پس جمله هفتم

a+(n-1)d=a+6d=26

و جمله دهم38 است. مجموع ده جمله

n(a+a_10)÷2=10(2+38)÷2=200

است.