مقایسه سرعت سقوط آزاد دو جسم سبک و سنگین

Question

یک آجر رو به همراه یک سنگ ریز از بالای پشت‌بوم رها می‌کنیم. هم‌زمان و با شرایط مساوی (مراقب باشید کسی اون پایین نباشه!).

کدوم زودتر به زمین می‌رسه؟

Answer 1

بر فرض که $t_1$ زمان رسیدن آجر باشد و $t_2$ زمان رسیدن سنگ باشد ب همچنین با توجه به آنکه سقوط آزاد است ( مقاومت هوا ناچیز است در نتیجه شتاب برابر $-g\overrightarrow{j} $ می باشد ) و فرض میکنیم جابه جایی جسم تا زمین برابر $\Delta x$ ( که برای هر دو جسم یکسان است ) باشد آنگاه با توجه به رابطه شتاب ثابت و همچنین سرعت های اولیه صفر دو جسم خواهیم داشت.

$\Delta x=\dfrac12at^2 \Leftrightarrow \dfrac{\Delta x _1}{\Delta x_2}=1=\dfrac{-g(t_1^2)}{-g(t_2^2)} \Leftrightarrow g(t_1^2)=g(t_2^2) \Leftrightarrow t_1^2=t^2_2 \Leftrightarrow t_1=t_2$

در نتیجه زمان رسیدن این دو جسم یکسان است.

Comments

منظور از ناچیز بودن مقاومت هوا صرفنظر کردن مقاومت هواست. درشرایط خلا یک آجر و یک پر همزمان به سطح زمین می رسند.