به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
972 بازدید
در دبیرستان توسط mirismaili (408 امتیاز)

یک آجر رو به همراه یک سنگ ریز از بالای پشت‌بوم رها می‌کنیم. هم‌زمان و با شرایط مساوی (مراقب باشید کسی اون پایین نباشه!).

کدوم زودتر به زمین می‌رسه؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط saderi7 (7,860 امتیاز)

بر فرض که $t_1$ زمان رسیدن آجر باشد و $t_2$ زمان رسیدن سنگ باشد ب همچنین با توجه به آنکه سقوط آزاد است ( مقاومت هوا ناچیز است در نتیجه شتاب برابر $-g\overrightarrow{j} $ می باشد ) و فرض میکنیم جابه جایی جسم تا زمین برابر $\Delta x$ ( که برای هر دو جسم یکسان است ) باشد آنگاه با توجه به رابطه شتاب ثابت و همچنین سرعت های اولیه صفر دو جسم خواهیم داشت.

$\Delta x=\dfrac12at^2 \Leftrightarrow \dfrac{\Delta x _1}{\Delta x_2}=1=\dfrac{-g(t_1^2)}{-g(t_2^2)} \Leftrightarrow g(t_1^2)=g(t_2^2) \Leftrightarrow t_1^2=t^2_2 \Leftrightarrow t_1=t_2$

در نتیجه زمان رسیدن این دو جسم یکسان است.

توسط mahdiahmadileedari (3,096 امتیاز)
+2
منظور از ناچیز بودن مقاومت هوا صرفنظر کردن مقاومت هواست. درشرایط خلا یک آجر و یک پر همزمان به سطح زمین می رسند.
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...