به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+4 امتیاز
921 بازدید
در دانشگاه توسط mirismaili (408 امتیاز)
ویرایش شده توسط mirismaili

یوزپلنگی با سرعت ثابت $v$ در تعقیب آهویی است که با سرعت ثابت $u$ در حال گریز است ($v > u$). نکته آن‌که آهو بر روی خط مستقیم در حال گریز است (بنابراین بردار سرعت آن ($ \overrightarrow{u} $) کاملاً ثابت و بدون تغییر است) اما جهت حرکت یوز همواره به سمت آهوست (و در نتیجه می‌تواند تغییر کند). به عبارت دیگر چنان‌چه در لحظه دل‌خواه $t$ بردار $ \overrightarrow{v} $ را امتداد دهیم به مکان آهو (در همان لحظه $t$) می‌رسیم (به تصویر نگاه کنید).

چنان‌چه، مطابق تصویر، در لحظه $t=0$ یوز در مبدأ دستگاه مختصات و آهو در فاصله $h$ از آن به سمت شمال (جهت مثبت محور $y$) باشد (یعنی در نقطه $(0,h)$) و به سمت مشرق (جهت مثبت محور $x$) در حال گریز، چه مدت طول می‌کشد تا یوز به آهو برسد؟

توضیحات تصویر

توسط AmirHosein (19,718 امتیاز)
+1
@mirismaili اکنون متوجه شدم که این پرسش پیش‌تر در سایت پرسیده شده‌بوده‌است.
https://math.irancircle.com/6010

لطفا وارد شده یا عضو شوید تا بتوانید سوال بپرسید

بزرگترین ریاضیدانان، همچون ارشمیدس، نیوتن و گاوس، همواره نظریه و کاربردها را در اندازه ی یکسان در هم می آمیزند.
...