سه جسم از یک نقطهٔ یکسان بر روی محیط یک دایره ببا سرعت های متفاوت، شروع به حرکت می کنند. پس از چه مدت زمان دوباره به هم می رسند؟

Question

دایره ای به شعاع یک واحد داریم. سه متحرک ازیک نقطهٔ یکسان بر روی این دایره با سرعت‌های متفاوت شروع به حرکت میکند. پس از چه مدت زمانی این سه متحرک دریک نقطه بهم می‌رسند؟ آیا برای حل این پرسش باید از فرمول خاصی استفاده کنم؟

Comments

سوال امتحانی بوده یا تمرین است   کجا بوده

---

سوال درسته منظور من فرمول بدست اوردن زمان بهم رسیدن این سه متحرک دریک نقطه است..سرعت متحرک میتونه v1  v2  v2  باشد.
این یه سوال عمومی است .سوال ازیه مثال نیست که محاسبه بشه جوابش یه عدد باشد

---

این سوال تمرینی هست..خیلی دنبال جوابش بوده ام تا حال که پیدانکردم.اگر کسی بلده لطف کند پاسخ بدهد

---

@ahmad163 جملهٔ اول دیدگاه اولتان: کسی به متن پرسش بعد از ویرایشی که فرد دیگری برایتان انجام داده‌است اشکال نگرفته‌است. مشکل متنی بوده که پیش از ویرایش نوشته بودید. جملهٔ آخر دیدگاه اول‌تان جواب دیدگاه آقای @mdgi نیست. ایشان نگفته‌اند که آیا سرعت‌ها عددهای خاصی هستند یا خیر. دیدگاه دوم‌تان هم چیز مفیدی ندارد. در مورد جملهٔ اول دیدگاه دوم‌تان: اگر تلاشی برای حل پرسش‌تان کرده‌اید در ادامهٔ متن پرسش باید اشاره کنید که چه تلاشی کرده‌اید. و جملهٔ آخر دیدگاه دوم‌تان زیاد مناسب نیست و لحن خوبی ندارد.

---

اگه سوالتون رو درست متوجه شده باشم باید بگم که برای پاسخ به این پرسش ها اینگونه عمل کنید.
کوچک ترین مضرب مشترک نسبت دو به دو سرعت ها رو محاسبه کرده فرض کنیم به عدد k رسیدیم.
اگر شروع خرکت محرک ها از نقطه A باشد در آن صورت زمانی که سریع ترین محرک برای K امین بار به نقطه A برسد , جواب سوال ما است.
انشاالله که جواب من براتون مفید بوده باشه.

Answer 1

اگر فرض کنیم متحرک‌ها به ترتیب با سرعت‌های$ v1، v2 و v3 $حرکت می‌کنند، می‌توانیم با استفاده از قانون حرکت دایره‌ای، زمان لازم برای رسیدن به نقطهٔ مشترک را حساب کنیم. برای این منظور، می‌توانیم از فرمول زیر استفاده کنیم:

$$t= \frac{2πr}{v1+v2+v3} $$

در این فرمول، $r$ شعاع دایره و $t$ زمان لازم برای رسیدن به نقطهٔ مشترک است. با جایگذاری مقادیر داده شده در سوال، داریم:$$ \frac{2π}{v1+v2+v3} $$