به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
168 بازدید
در دانشگاه توسط alireza021 (6 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

فرض کنیم قطاری داریم که با سرعت خیلی زیاد ۲۹۹,۹۹۹.۹۹۹ متر بر ثانیه (یک متر مانده به سرعت نور) حرکت می کند. اگر کسی در این قطار با سرعت ۱ متر بر ثانیه به سمت جلوی قطار حرکت کند. آیا می‌تواند به سرعت نور برسد و در زمان حرکت کند؟

توسط A Math L (2,257 امتیاز)
+1
آهسته شدن زمان در سرعت نزدیک به نور مانع این میشه که سرعت شما به یک متر برسه (یعنی سرعت قطار به سرعت نور برسه )

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط mirismaili (215 امتیاز)
ویرایش شده توسط mirismaili

اولاً عددی که شما نوشتید کمی از سرعت نور بیشتره!! سرعت نور (مطابق تعریف) دقیقاً برابر با این عدده:

c = 299 792 458 m/s

جالبه، نه؟ اما منظورتون مهمه. می‌خواستید بگید «کمی کمتر از سرعت نور». پس من سؤال شما رو به این صورت بازنویسی می‌کنم:

اگر قطاری با سرعت «یک متر بر ثانیه کمتر از سرعت نور» در حرکت باشد و فردی هم در آن قطار با سرعتی بیشتر از «یک متر بر ثانیه» در حرکت باشد (هم جهت با جهت حرکت قطار)، آن‌گاه آیا سرعت حرکت آن شخص، از سرعت نور بیشتر نخواهد شد؟ …

پاسخ ساده است. خیر!


در فیزیک، هنگام پرسیدن چنین سؤالاتی باید همواره مشخص بکنید از دید چه کسی؟ از دید مسافر دومی که بر روی صندلی همان قطار نشسته؟ واضح است که از دید او، شخص متحرک سرعت اندکی دارد.

پس حتماً منظور شما از دید ناظر «زمینی» بوده که بر روی زمین ایستاده و حرکت قطار را مشاهده می‌کند. یعنی دقیقاً همان ناظری که سرعت بسیار زیاد قطار در صورت سؤال (یک متر بر ثانیه کمتر از سرعت نور) از دیدگاه او بیان شده.

در این‌جا (یعنی از دید ناظر زمینی) سرعت شخص متحرک در قطار، از جمع «سرعت قطار» و «سرعت نسبی شخص متحرک به قطار» به دست نمی‌آید. به همین سادگی!


در مکانیک کلاسیک، بله، سرعت شخص متحرک از دیدگاه ناظر زمینی مساوی است با «سرعت قطار از دیدگاه ناظر زمینی» به اضافه «سرعت شخص متحرک نسبت به قطار». اما در مکانیک نسبیتی این‌گونه نیست!

به شکل‌های دیگری هم می‌شد همین مسئله رو توضیح داد (که در واقع همه‌شون یه معنا دارن). مثلاً این‌که بگیم طول قطار از دید ناظر زمینی بسیار کوتاه‌تر از طول همان قطار در حالت ایستاده دیده می‌شود. برای محاسبه دقیق این مقادیر لازم است از تبدیلات لورنتس استفاده کنید و آن‌جا خواهید دید تحت هیچ شرایطی هیچ سرعتی از سرعت نور بیشتر نمی‌شود. یعنی فرمول ریاضی‌ش یه جوریه که غیر ممکنه برای «سرعت» خروجی بزرگ‌تر از سرعت نور بهتون بده! یعنی اصلاً ربطی به فیزیک نداره!! این یک قرارداده که سرعت اجسام جوری اندازه‌گیری می‌شه که غیر ممکنه عددی بزرگ‌تر از c یا مساوی با c به دست بیارید. به همین راحتی!


مثلاً شما چرا هیچ‌وقت طول یک شیء رو یه عدد منفی به دست نمیارید؟ چون فرمول اندازه‌گیری طول (|a-b|) به گونه‌ای قرارداد شده که عدد منفی خروجی نمی‌ده. همین‌طور «جرم» و «انرژی جنبشی» و …

بنابراین تو دنیای فیزیک دنبال دلیل براش نگردید!

در واقع سؤال اصلی که ما باید بپرسیم اینه:

چرا تو مکانیک نسبیتی این‌طوری قرارداد شده (در حالی که قبلاً این‌طوری نبود)؟


اینم پرسیده بودید که آیا بعدش می‌تونه در زمان حرکت کنه. که این‌جا هم احتمالاً منظورتون این بوده که در زمان «به عقب» حرکت کنه. که خب جواب اینم روشن شد که نه. چون از دید هیچ ناظری از سرعت نور عبور نکرده.


البته اینا همه فرمول و بازی با ریاضیاته. حقیقت فیزیکی مسئله، به نظر خود من اینا نیست. یعنی شاید لازم باشه در تعریفمون از کمیت‌های «زمان» و «طول» تغییر ایجاد کنیم، به جای این‌که بگیم «زمان» کش میاد یا «طول» کم می‌شه.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...