به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
191 بازدید
در دانشگاه توسط alireza021 (6 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

فرض کنیم قطاری داریم که با سرعت خیلی زیاد ۲۹۹,۹۹۹.۹۹۹ متر بر ثانیه (یک متر مانده به سرعت نور) حرکت می کند. اگر کسی در این قطار با سرعت ۱ متر بر ثانیه به سمت جلوی قطار حرکت کند. آیا می‌تواند به سرعت نور برسد و در زمان حرکت کند؟

توسط A Math L (2,284 امتیاز)
+1
آهسته شدن زمان در سرعت نزدیک به نور مانع این میشه که سرعت شما به یک متر برسه (یعنی سرعت قطار به سرعت نور برسه )

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط mirismaili (350 امتیاز)
ویرایش شده توسط mirismaili

اولاً عددی که شما نوشتید کمی از سرعت نور بیشتره!! سرعت نور (مطابق تعریف) دقیقاً برابر با این عدده: $$ c = 299,792,458 \frac{m}{s} $$ (در خلأ)

جالبه! نه؟ اما منظورتون مهمه. می‌خواستید بگید «کمی کمتر از سرعت نور». پس من سؤال شما رو به این صورت بازنویسی می‌کنم:

اگر قطاری با سرعت «یک متر بر ثانیه کمتر از سرعت نور» در حرکت باشد و فردی در آن قطار با سرعتی برابر با (یا بیشتر از) «یک متر بر ثانیه» در حرکت باشد (هم جهت با جهت حرکت قطار)، آن‌گاه آیا سرعت حرکت آن شخص، با سرعت نور برابر خواهدشد (یا از سرعت نور بیشتر می‌شود)؟ …

پاسخ ساده‌ست. خیر!


در فیزیک، هنگام پرسیدن چنین سؤالاتی باید همواره مشخص کنید از دید چه کسی؟ از دید مسافر دومی که بر روی صندلی همون قطار نشسته؟ واضحه که از دید اون، شخص متحرک سرعت اندکی داره.

پس حتماً منظورتون از دید ناظر «زمینی» بوده که بر روی زمین ایستاده و حرکت قطار را مشاهده می‌کنه. یعنی دقیقاً همون ناظری که سرعت بسیار زیاد قطار که در صورت سؤال گفته شده ($1 \frac{m}{s} $ کمتر از سرعت نور) از نگاه اون در نظر گرفته شده.

در این‌جا (یعنی از دید ناظر زمینی) سرعت شخص متحرک در قطار، از جمع «سرعت قطار» و «سرعت نسبی شخص متحرک به قطار» به دست نمی‌آید. به همین سادگی!


در مکانیک کلاسیک، بله … «سرعت شخص متحرک، از نگاه ناظر زمینی» برابر است با «سرعت قطار از نگاه ناظر زمینی» به اضافه «سرعت شخص متحرک نسبت به قطار». اما در مکانیک نسبیتی این‌گونه نیست!

به شکل‌های دیگه‌ای هم می‌شد همین مسئله رو توضیح داد (که در واقع همه‌شون یه معنا دارن). مثلاً این‌که بگیم طول قطار از دید ناظر زمینی بسیار کوتاه‌تر از طول همون قطار در حالت ایستاده دیده می‌شود. برای محاسبه دقیق این مقادیر، لازمه از تبدیلات لورنتس استفاده کنید و اون‌جا خواهید دید تحت هیچ شرایطی هیچ سرعتی از سرعت نور بیشتر نمی‌شه. یعنی فرمول ریاضی‌ش یه جوریه که غیر ممکنه برای «سرعت» خروجی بزرگ‌تر از سرعت نور بهتون بده!


به عبارت دیگه، این مسئله که چرا سرعت اجسام از اون عدد خاص (299,792,458) بیشتر نمی‌شه، اصلاً ربطی به فیزیک نداره! بلکه تابع تعریف و نحوه اندازه‌گیری‌ایه که دانشمندان فیزیک برای «سرعت نور» و «سرعت سایر چیزها» در نظر گرفتن. درست همین‌طور که شما هیچ‌وقت، طول یک چیز رو یه عدد منفی به دست نمیارید. چون فرمول و نحوه اندازه‌گیری طول ($|x_1-x_0|$) به گونه‌ای قرارداد شده که عدد منفی خروجی نمی‌ده. همین‌طور «جرم» و «انرژی جنبشی» و …

بنابراین این‌جا هم اگر مسئله‌تون اون عدد خاصه، که چرا «سرعت» به اون عدد خاص نمی‌رسه، توی فیزیک دنبال جواب سؤالتون نگردید.

اما فارغ از اون عدد خاص، خود این مسئله که چرا ما هرگز به نور نمی‌رسیم (و حتی نمی‌تونیم اونو کمی کُندتر حس کنیم) یه حقیقت فیزیکی و یک مسئله‌ایه که باید توی طبیعت و جهان واقعی به دنبال جوابش گشت. اما جالبه بدونید که نظریه نسبیت خاص، هیچ جوابی به این مسئله نمی‌ده! بلکه اون رو به عنوان یک «اصل» فرض می‌کنه و می‌ره جلو …


به همین خاطر، من گاهی فکر می‌کنم که شاید بهتر بود دانشمندان فیزیک به جای وضع قراردادها و تعریف روش‌های اندازه‌گیری کمیت‌های اساسی (طول و زمان)، در تعریف خود این کمیت‌های اساسی تغییر ایجاد می‌کردن یا کمیت‌های دیگه‌ای رو طوری تعریف می‌کردن که دیگه نیاز نباشه بگیم «زمان» کش میاد یا «طول» منقبض می‌شه یا این‌که این‌دو به هم ربط دارن (بدون این‌که معلوم بشه کدومشون کمیت «غیر اساسی» است).


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...