نکته اول اینکه من هم مثل دیدگاه کاربر بالایی (آقای امیرحسین) موافقم که باید ابهام سوال برطرف شود. اگر آب فقط برداشته شود آنگاه جواب سوال ساده است،
$$20-\frac{1}{4}\times 20-\frac{1}{4}\times (20-\frac{1}{4}\times 20)-\frac{1}{4}\times(20-\frac{1}{4}\times 20-\frac{1}{4}\times (20-\frac{1}{4}\times 20))=8.4375$$
ولی اگر فرض بر این است که در مرحله اول که ضدیخ با آب به‌طور یکنواخت حل شده است، آنگاه آبی که در جمله دوم ذکر کردید، احتمالا محلولی است. در این صورت، هر بار که پنج لیتر یا همان یک چهارم آب برداشته می‌شود بسته به اینکه چقدر آب خالص داریم به همان نسبت به هنگام برداشت آب محلولی، آب خالص کم می‌شود. توضیح واضح اینکه در مرحله اول، ۱۵ لیتر آب خالص و ۵ لیتر ضدیخ داریم. اگر ۵ لیتر آب محلولی برداریم، معلوم است که
$\frac{3}{4}$
آن از آب کم می‌شود. بعبارتی مقدار
$x$
لیتر آب خالص کم شده برابر است با حل تناسب زیر،
$$\frac{x}{5}=\frac{15}{20},$$
می‌باشد. به‌همین ترتیب، اگر بخواهیم مقدار ضدیخ موردنظر کم شده را بدانیم، کافیست تناسب زیر را حل کنیم،
$$\frac{y}{5}=\frac{5}{20}.$$
حال ۵ لیتر ضدیخ اضافه می‌کنیم. حال در مرحله سوم قرار داریم به این صورت که
$۱۵-۵\times\frac{۱۵}{۲۰}=۱۱.۲۵$
لیتر آب خالص و ۸.۷۵ لیتر ضدیخ. دوباره یک چهارم آب محلولی برمی‌داریم. بنابراین با همان استدلال دوم به مقدار
$x$
لیتر از آب کم می‌شود که
$x$
جواب تناسب
$$\frac{x}{5}=\frac{11.25}{20},$$
است. بنابراین، آب خالص باقیمانده
$۱۱.۲۵-۲.۸۱۲۵=۸.۴۳۷۵$
لیتر خواهدبود.
پس می‌ببنیم که درنظرگرفتن یا درنظرنگرفتن ضدیخ تفاوتی در جواب ایجاد نمی‌کند. برای اینکه از نظر شهودی علت آن را ببینید در حالت نخست بجای ضدیخ هوا فرض کنید.
