Question

یک چهارم پول 4 نفر 280 تومان است. اگر نصف پول سه نفرِ آن‌ها 440 تومان باشد؛ پول نفر چهارم چقدر است؟

من از مسأله چیزی متوجه نشدم. اگر راهنمائیم کنید ممنون می‌شم.

Comments

@ram44r چرا به تلاش خودتان اشاره نکردید؟ هر کسی حتی اگر کاری هم نکرده‌باشد می‌تواند این جملهٔ من از مسأله چیزی متوجه نشدم را بنویسد!

---

من که نوشتم متوجه نشدم!

---

@ram44r من که نگفتم ننوشتید، من گفتم که باید به تلاش خودتان نیز اشاره می‌کردید، تا بفهمیم که کجای راه حل‌تان اشکال دارد و به شما بتوانیم کمک کنیم. قبل از  پرسیدن یک سؤال در این سایت (یا هر سایت ریاضی‌ِ دیگری) باید خودتان نیز تلاش کنید و بگوئید چه تلاشی کرده‌اید و به نتیجه نرسیدید.

Answer 1

به نام خدا

این مسئله به صورت جبری، به راحتی قابل حل است.

در ابتدا پول $4$ نفر را $x$، $y$، $z$ و $t$ فرض کنید. سپس $\frac{1}{4}$ پول $4$ نفر می‌شود:

$$\frac{x+y+z+t}{4} =280$$

و نصف پول $3$ نفر از آنها می‌شود:

$$\frac{x+y+z}{2} =440$$

طرفین این معادله را در $2$ ضرب کنید، می‌شود:

$$x+y+z=880$$

حالا معلوم شد که جمع پول $3$ نفر از آنها برابر با $880$ تومان است، پس خیلی راحت این مقدار را به‌جای $x+y+z$ در معادلهٔ

$$\frac{x+y+z+t}{4} =280$$ قرار دهید و بعد پول نفر چهارم (یعنی همان $t$) را به‌دست آورید.

که اگر این کار را انجام دهید پول نفر چهارم $240$ تومان به‌دست می‌آید.