به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
Visanil
+5 امتیاز
2,596 بازدید
در دبیرستان توسط فرید (247 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

دامنهٔ تابع $f(x)=\sin^{-1}(\frac{1}{x})$ را بدست آورد.

ویرایشگر: پرسش‌کننده متن بیشتری وارد نکرده‌است.

2 پاسخ

+6 امتیاز
توسط fardina (17,622 امتیاز)
انتخاب شده توسط فرید
 
بهترین پاسخ

راهنمایی: برای به دست آوردن دامنه توابع به صورت $y=sin^{-1}f(x) $ کافی است نامعادله $ -1\leq f(x)\leq1 $ یا به طور معادل $ \vert f(x)\vert\leq 1$ را حل کنید.

با استفاده از این راهنمایی میتونید سوالتان را حل کنید؟

+4 امتیاز
توسط فرید (247 امتیاز)

بله، جواب سوال: $ \mid \frac{1}{x} \mid \leq1 \Longrightarrow \frac{1}{ \mid x \mid } \leq 1 \Longrightarrow \mid x \mid \geq 1 \Longrightarrow x \geq 1 $

یا

$x \leq -1 $
توسط fardina (17,622 امتیاز)
+3
کاملا درسته.
توسط فرید (247 امتیاز)
+1
خیلی ممنونم.
آموزش جبر در مراحل اولیه باید شامل تعمیمی تدریجی از حساب باشد؛ به بیان دیگر، در اولین مرحله، باید جبر را به عنوان حساب جهانی در محکم ترین مفهوم تلقی کرد.
...