دامنهٔ تابع $f(x)=\sin^{-1}(\frac{1}{x})$ را بدست آورید.

Question

دامنهٔ تابع $f(x)=\sin^{-1}(\frac{1}{x})$ را بدست آورد.

ویرایشگر: پرسش‌کننده متن بیشتری وارد نکرده‌است.

Answer 1

راهنمایی: برای به دست آوردن دامنه توابع به صورت $y=sin^{-1}f(x) $ کافی است نامعادله $ -1\leq f(x)\leq1 $ یا به طور معادل $ \vert f(x)\vert\leq 1$ را حل کنید.

با استفاده از این راهنمایی میتونید سوالتان را حل کنید؟

Answer 2

بله، جواب سوال: $ \mid \frac{1}{x} \mid \leq1 \Longrightarrow \frac{1}{ \mid x \mid } \leq 1 \Longrightarrow \mid x \mid \geq 1 \Longrightarrow x \geq 1 $

یا

$x \leq -1 $

Comments

کاملا درسته.

---

خیلی ممنونم.