به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+5 امتیاز
2,842 بازدید
در دبیرستان توسط فرید (247 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

دامنهٔ تابع $f(x)=\sin^{-1}(\frac{1}{x})$ را بدست آورد.

ویرایشگر: پرسش‌کننده متن بیشتری وارد نکرده‌است.

2 پاسخ

+6 امتیاز
توسط fardina (17,627 امتیاز)
انتخاب شده توسط فرید
 
بهترین پاسخ

راهنمایی: برای به دست آوردن دامنه توابع به صورت $y=sin^{-1}f(x) $ کافی است نامعادله $ -1\leq f(x)\leq1 $ یا به طور معادل $ \vert f(x)\vert\leq 1$ را حل کنید.

با استفاده از این راهنمایی میتونید سوالتان را حل کنید؟

+4 امتیاز
توسط فرید (247 امتیاز)

بله، جواب سوال: $ \mid \frac{1}{x} \mid \leq1 \Longrightarrow \frac{1}{ \mid x \mid } \leq 1 \Longrightarrow \mid x \mid \geq 1 \Longrightarrow x \geq 1 $

یا

$x \leq -1 $
توسط fardina (17,627 امتیاز)
+3
کاملا درسته.
توسط فرید (247 امتیاز)
+1
خیلی ممنونم.
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...