به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
2,135 بازدید
در دبیرستان توسط Tarannom (18 امتیاز)
ویرایش شده توسط UnknownUser

اگر مجموع مربعات سه عدد متوالی مضرب ۳ برابر ۴۵ باشد، قدر مطلق مجموع این سه عدد کدام است؟

گزینۀ اول: ۱۸

گزینۀ دوم: ۹

گزینۀ سوم: ۲۷

گزینۀ چهارم: ۶

توسط mahdiahmadileedari (3,075 امتیاز)
+1
اولا که عنوان سوال تان ربطی به پرسش ندارد. درثانی،گمان کنم سوال تان مشکل داشته باشد. چون دو برداشت می توان کرد
توسط good4us (7,311 امتیاز)
+1
Tarannom@ عنوان را اصلاح کنید، اونجا باید سوال را بنویسید. چه ارتباطی با نامعادله دیدید؟
mahdiahmadileedari@ چه مشکلی وجود دارد؟سوال درست است و پاسخ گزینه 2 است.
توسط mahdiahmadileedari (3,075 امتیاز)
+1
سلام بله,همانطور که گفتم دو فهم از سوال می شد گرفت . که یکی از آن ها به نتیجه نرسید و روش دیگر را نوشتم

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط mahdiahmadileedari (3,075 امتیاز)
انتخاب شده توسط Tarannom
 
بهترین پاسخ

سوال به این صورت است که سه عدد داریم که مضرب ۳هستند.یعنی سه عدد متوالی مضرب ۳.پس اگر$$3k$$و$$3k+3$$،$$3k+6$$سه عدد متوالی مضرب سه باشند .

چرا؟

طبق خواسته سوال داریم:$$(3k^2)+(3k+3)^2+(3k+6)^2=45$$که نتیجه می دهد$$9k^2+9(k+1)^2+9(k+2)^2=45$$و در نهایت با ساده کردن داریم$$3k^2+6k=0$$یعنی$$k=0$$ومضارب ۳ برابر $0,3,6$که جمع شان$0+3+6=9$است و نیز$$k=-2$$و مضارب سه برابر$-6,-3,0$و قدرمطلق جمع شان مانند قبل برابر $9$است.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...