اگر مجموع مربعات سه عدد متوالی مضرب ۳ برابر ۴۵ باشد، قدر مطلق مجموع این سه عدد را بیابید.

Question

اگر مجموع مربعات سه عدد متوالی مضرب ۳ برابر ۴۵ باشد، قدر مطلق مجموع این سه عدد کدام است؟

گزینۀ اول: ۱۸

گزینۀ دوم: ۹

گزینۀ سوم: ۲۷

گزینۀ چهارم: ۶

Comments

اولا که عنوان سوال تان ربطی به پرسش ندارد. درثانی،گمان کنم سوال تان مشکل داشته باشد. چون دو برداشت می توان کرد

---

Tarannom@ عنوان را اصلاح کنید، اونجا باید سوال را بنویسید. چه ارتباطی با نامعادله دیدید؟
mahdiahmadileedari@ چه مشکلی وجود دارد؟سوال درست است و پاسخ گزینه 2 است.

---

سلام بله,همانطور که گفتم دو فهم از سوال می شد گرفت . که یکی از آن ها به نتیجه نرسید و روش دیگر را نوشتم

Answer 1

سوال به این صورت است که سه عدد داریم که مضرب ۳هستند.یعنی سه عدد متوالی مضرب ۳.پس اگر

$$3k$$ و $$3k+3$$ ، $$3k+6$$ سه عدد متوالی مضرب سه باشند .

چرا؟

طبق خواسته سوال داریم:

$$(3k^2)+(3k+3)^2+(3k+6)^2=45$$ که نتیجه می دهد $$9k^2+9(k+1)^2+9(k+2)^2=45$$ و در نهایت با ساده کردن داریم $$3k^2+6k=0$$ یعنی $$k=0$$ ومضارب ۳ برابر $0,3,6$که جمع شان$0+3+6=9$است و نیز $$k=-2$$ و مضارب سه برابر$-6,-3,0$و قدرمطلق جمع شان مانند قبل برابر $9$است.