اگر مجموع مربعات سه عدد متوالی مضرب ۳ برابر ۴۵ باشد، قدر مطلق مجموع این سه عدد را بیابید.

Question

اگر مجموع مربعات سه عدد متوالی مضرب ۳ برابر ۴۵ باشد، قدر مطلق مجموع این سه عدد کدام است؟

گزینۀ اول: ۱۸

گزینۀ دوم: ۹

گزینۀ سوم: ۲۷

گزینۀ چهارم: ۶

Comments

اولا که عنوان سوال تان ربطی به پرسش ندارد. درثانی،گمان کنم سوال تان مشکل داشته باشد. چون دو برداشت می توان کرد

---

Tarannom@ عنوان را اصلاح کنید، اونجا باید سوال را بنویسید. چه ارتباطی با نامعادله دیدید؟
mahdiahmadileedari@ چه مشکلی وجود دارد؟سوال درست است و پاسخ گزینه 2 است.

---

سلام بله,همانطور که گفتم دو فهم از سوال می شد گرفت . که یکی از آن ها به نتیجه نرسید و روش دیگر را نوشتم

Answer 1

سوال به این صورت است که سه عدد داریم که مضرب ۳هستند.یعنی سه عدد متوالی مضرب ۳.پس اگر$$3k$$و$$3k+3$$،$$3k+6$$سه عدد متوالی مضرب سه باشند .

چرا؟

طبق خواسته سوال داریم:$$(3k^2)+(3k+3)^2+(3k+6)^2=45$$که نتیجه می دهد$$9k^2+9(k+1)^2+9(k+2)^2=45$$و در نهایت با ساده کردن داریم$$3k^2+6k=0$$یعنی$$k=0$$ومضارب ۳ برابر $0,3,6$که جمع شان$0+3+6=9$است و نیز$$k=-2$$و مضارب سه برابر$-6,-3,0$و قدرمطلق جمع شان مانند قبل برابر $9$است.