به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
38 بازدید
در دبیرستان توسط rezasalmanian (684 امتیاز)

با توجه به M مقدار $M ^{2} $را حساب کنید. M=$ \sqrt{3}+ \sqrt{3} ^ {2} + \sqrt{3} ^ {3}+...+ \sqrt{3}^{n} $ توان ها بیرون رادیکال است .من از مجموع nجمله ی تصاعد هندسی استفاده کردم.

توسط good4us (4,033 امتیاز)
ویرایش شده توسط good4us
+1
rezasalmanian@جملات را ابتدا به صورت فرد و زوج و به کمک nجملهٔ اولیهٔ دنبالهٔ هندسی برایشان جمع بنویسید و سپس هر دو را باهم جمع کنیدو...
توسط rezasalmanian (684 امتیاز)
+1
لطفا با راه حل سپاس در راه با مشکل مواجه شدم
توسط good4us (4,033 امتیاز)
+2
rezasalmanian@ البته مستقیم از مجموع n جمله اولیّه دنباله هندسی استفاده کنید بهتر است .

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط good4us (4,033 امتیاز)
$M= \frac{ \sqrt{3} ((\sqrt{3})^{n}-1) }{\sqrt{3}-1} $

پس

$$M^2= \frac{ 3 ((\sqrt{3})^{n}-1)^2 }{4-2\sqrt{3}} $$

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...