درباره عمود منصف و فاصله آن از راس های مثلث

Question

سلام و وقت بخیر... . چرا محل برخورد عمود منصف ها از سه راس مثلث به یک فاصله است؟ اثبات کنید. ممنون. از طرف کاویان

Comments

kavian@این سوال در همین سایت جواب داده شده است.حداقل سرچ می کردید.

Answer 1

یک نقطه رو عمود منصف درنظر بگیرید عمود منصف هر پاره خط اون رو در یک نقطه قطع میکنه فاصله ی این دو نقطه رو mبگیرین نقطه تلاقی از دوسر پاره خط هم فاصله اش nهست.(چون منصفه فاصله ها برابرن) طبق فیثاغورس فاصله ی نقطمون روی عمود منصف تا دو سر پاره خط میشود( $\surd n^2 +m^2$) پس فاصله هر نقطه روی عمود منصف از دو سر پاره خط مساوی هست. این نقطه ای رو هم که شما میگید روی هر سه عمود منصف هستن پس فاصله شونم از نقطه های مثلث برابر است.

Answer 2

سلام اثبات نیاز نیست بدون روش علمی خودتون یک مثلث بکشید و عمود منصف هاش رو رسم کنید و بعد فاصله راس ها تا نقطه وسط رو اندازه بگیرید،متوجه خواهید شد!