دوست عزیز اینکه به صورت سری از توابع شبه لگاریتمی نوشته می شود بسیار بدیهی است.
برای حالت خاصش: $ x^{2}+1 \Rightarrow x=1 \Rightarrow 2 \Rightarrow 5 \Rightarrow 26 \Rightarrow ... $
برای حالت کلی:
$ x^{2}+1 \Rightarrow x=k \Rightarrow k^{2}+1 \Rightarrow k^{4}+2k^{2}+2 \Rightarrow k^{8}+4k^{6}+8k^{4}+8k^{2}+5 \Rightarrow ... \Rightarrow a_{s}k^{2^{n}}+a_{s-1}k^{2^{n}-2}+...+a_{1}k^{2}+a_{0} $
دوست خوب من @AmirHosein بنظر شما آیا عبارت بالا شبیه به محاسبه عبارت زیر نیست؟
$ (a+b)^{k} $
عبارت $ k^{2^{n}}+a_{s-1}k^{2^{n}-2}+...+a_{1}k^{2}+a_{0} $ شبیه به محاسبه حاصل $ (a+b)^{k} $ است و در ضمن بسیار سریعتر نسبت به $ (a+b)^{k} $ رشد می کند. (بررسی درستی این حرف نیاز به هیچ اثباتی ندارد و فقط با نگاه کردن به عبارات سریعا متوجه می شید.) حال آیا شما می توانید برای $ (a+b)^{k} $ یک تابع بنویسید؟!
اگر جواب شما خیر است پس همانطور که پاسخ را تبدیل به نظر می کنید. نظر را تبدیل به پاسخ کنید و اگر جواب شما بله است پس زیر این کامنت تابعرمورد نظر را بنویسید.
