آیا دنبالههای زیر را میتوان تعمیمی بر دنباله فیبوناچی دانست؟ اگر آری چه فرمول کلی را میتوان برآن نوشت و رابطه بازگشتی کلی دارد یاخیر؟
$0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,...$
$0,0,1,1,2,4,7,13,24,44,...$
$0,0,0,1,1,2,4,8,15,29,56,...$
$.............................$
دوستان حتماً توجه دارند که در ردیف اول هر عدد مجموع دو عدد قبلیست که به دنباله فیبوناچی معروف است، در ردیف دوم هرعدد مجموع سه عدد قبلی، در ردیف سوم هر عدد مجموع چهار عدد قبلی و در ردیف $n$ ام هر عدد مجموع $n+1$ عدد قبلی هست. با سپاس پیشاپیش.