به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
200 بازدید
در دبیرستان توسط mahdiahmadileedari (958 امتیاز)
دوباره دسته بندی کردن توسط AmirHosein

دنبالهٔ با جمله‌عمومیِ $a_n=\frac{n(n+1)}{2}$ که چند جملهٔ نخستش عبارت‌اند از

$$1,\;3,\;6,\;10,\;15,\;21,\;\cdots$$

و اصطلاحا به آن الگوی مثلثی هم می‌گویند را در نظر بگیرید. اکنون دنبالهٔ جدیدی تعریف کنید که از حذف کردن چند جملهٔ نخست این دنباله ساخته‌شده‌باشد. چگونه می‌توان جملهٔ دلخواهی از آن مثلا جملهٔ $n$اُمش را یافت؟

توسط AmirHosein (13,308 امتیاز)
@mahdiahmadileedari به ویرایش جدید پرسش‌تان نگاه بیندازید.
توسط mahdiahmadileedari (958 امتیاز)
سپاس از راهنمایی تان

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط Mahdimoro (1,039 امتیاز)
انتخاب شده توسط mahdiahmadileedari
 
بهترین پاسخ

فرض کنید $a_n$ یک دنباله ی دلخواه باشد (که در این جا $a_n= \frac{n(n+1)}{2} $). حال فرض کنید این دنباله از جمله ی اول شروع نشود و از جمله ی $k$ام شروع شود و دنباله ی جدید را $b_n$ بنامیددر اینصورت داریم: $$b_n=a_{n+k-1}$$ به طور مثال در سوال شما فرض کنید دنباله از جمله ی 7 ام شروع شود و دنباله ی جدید را $b_n$ بنامید بنابر نکته ی بالا داریم: $$b_n=a_{n+6} = \frac{(n+6)(n+7)}{2} $$


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...