به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
–1 امتیاز
147 بازدید
در دبیرستان توسط mahdiahmadileedari (43 امتیاز)
دوباره دسته بندی کردن توسط AmirHosein

دنبالهٔ با جمله‌عمومیِ $a_n=\frac{n(n+1)}{2}$ که چند جملهٔ نخستش عبارت‌اند از

$$1,\;3,\;6,\;10,\;15,\;21,\;\cdots$$

و اصطلاحا به آن الگوی مثلثی هم می‌گویند را در نظر بگیرید. اکنون دنبالهٔ جدیدی تعریف کنید که از حذف کردن چند جملهٔ نخست این دنباله ساخته‌شده‌باشد. چگونه می‌توان جملهٔ دلخواهی از آن مثلا جملهٔ $n$اُمش را یافت؟

توسط AmirHosein (10,165 امتیاز)
@mahdiahmadileedari مرجع یعنی منبع قابل دسترس! اینکه پرسش را از جایی نگرفته‌اید و در ذهن خودتان بوجود آمده را در متن پرسش اشاره کنید نه در بخش مرجع! بخش مرجع یک چیز ستاره‌دار نیست که حتما پُر شود. اگر کتاب یا مقاله یا اثر مشابهی به عنوان مرجعی برای سوالتان دارید این قسمت را با مشخصات آن مرجع پر کنید. لطفا بر روی علامت مدادی شکل در زیر پرسش‌تان کلیک کنید و تصحیح کنید. در دیدگاه دیگری در زیر پرسش قبلی‌تان نیز به این نکته اشاره شده‌بود.

https://math.irancircle.com/15956/%DA%86%DA%AF%D9%88%D9%86%DA%AF%DB%8C-%D9%85%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D8%A8%D9%87-%D8%AC%D9%85%D8%B9-%D9%85%D8%AA%D9%86%D8%A7%D9%87%DB%8C-%D8%B3%D8%B1%DB%8C-%D9%87%D8%A7%D8%B1%D9%85%D9%88%D9%86%DB%8C%DA%A9?show=15960#c15960
توسط AmirHosein (10,165 امتیاز)
@mahdiahmadileedari به ویرایش جدید پرسش‌تان نگاه بیندازید.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط Mahdimoro (745 امتیاز)
انتخاب شده توسط AmirHosein
 
بهترین پاسخ

فرض کنید $a_n$ یک دنباله ی دلخواه باشد (که در این جا $a_n= \frac{n(n+1)}{2} $). حال فرض کنید این دنباله از جمله ی اول شروع نشود و از جمله ی $k$ام شروع شود و دنباله ی جدید را $b_n$ بنامیددر اینصورت داریم: $$b_n=a_{n+k-1}$$ به طور مثال در سوال شما فرض کنید دنباله از جمله ی 7 ام شروع شود و دنباله ی جدید را $b_n$ بنامید بنابر نکته ی بالا داریم: $$b_n=a_{n+6} = \frac{(n+6)(n+7)}{2} $$


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...