Question

به ازای کدام مقادیر m , عبارت زیر برای هر مقدار دلخواه x مثبت است ؟

Comments

ریشه رو بدست بیارین.

---

@_Reyhaneh_ زمانی که پرسش را می‌خواندید هیچ تصور و فکری به ذهن‌تان نرسید؟ می‌توانید در ادامهٔ متن پرسش‌هایتان بنویسید که زمانی که پرسش را خواندم فکر کردم باید فلان‌جور این پرسش را حل کنم، فلان محاسبه را انجام دادم، به فلان نتیجه رسیدم که در گزینه‌ها نیست. و از این قبیل.

Answer 1

در معادله$ax^2+bx+c=0$اگر$a>0$,$Δ< 0$باشد معادله همواره مثبت است.لذا,$m-1>0$,$m>1$اما

$Δ=b^2-ac=9-(m-1)(2m+1)< 0$ لذا

$$2m^2-m-10>0$$ $(2m-5)(m+2)>0$

$m< -2$یا$m> \frac{5}{2}$

امااز طرفی $m>1$

لذابا اشتراک گیری بازه ها داریم $m> \frac{5}{2}$

چون ضریب$x$زوج بود بجای $b$از نصف آن و بجای $4ac$از$ac$استفاده کردم.