به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
796 بازدید
در دانشگاه توسط lavasani (1 امتیاز)

اگر p یک عدد اول بجز 2 و 5 باشد اثبات کنید که توانی از p وجود دارد که از سمت راست به 1400 رقم 001 ....0 ختم شود (رقم سمت راست 1 و 1399 صفر است).

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط حسن کفاش امیری (3,252 امتیاز)
ویرایش شده توسط حسن کفاش امیری
  • برای هر عدد اول p، توانی از آن k (مقدار k حداکثر 4 می باشه) وجود دارد که به 1 ختم می شود $$ p^k =10A+1\Rightarrow p^{1399k} =B*10^{1400}+1 $$ عدد$p^{1399k}$ عدد مورد نظر است
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...