Question

از هر یک از مدارس a,b,c,d,e چهار نفر به اردوگاه دانش آموزی دعوت شده اند. به چند طریق می توان ۳ دانش آموز که ۲ به ۲ غیر هم مدرسه ای باشند انتخاب کرد؟ (یعنی از یک مدرسه نمی توان دو نفر انتخاب کرد.)

Answer 1

ابتدا سه مدرسه از 5 مدرسه بیاید انتخاب می کنیم $$\binom{5}{3} =10 $$ برای هر مدرسه انتخابی 4 حالت داریم $$\binom{5}{3}4^3=640$$