فرض کنید (f(x تابعی باشد و به ازای عدد دلخواهی مانند b تابع (g(x را به صورت
g(x)=f(x-b)
تعریف میکنیم.
الف) از طریق نموداری نشان دهید که اگر خط مماس برنمودار تابع g در نقطه a وجود داشته باشد انگاه خط مماس بر نمودار f در نقطه a-b موجود است و این دو خط باهم موازیند.
ب)با محاسبه جبری نشان دهید که اگر g در نقطه a مشتق پذیر باشد آنگاه f در نقطه a-b مشتق پذیر است و
g'(x)=f'(a-b)
ج)با محاسبه جبری نشان دهید که اگر fx در همه نقاط دامنه خود مشتق پذیر باشد، انگاه gx نیز در همه نقاط دامنه خود مشتق پذیر است و برای هر x (در دامنه g) داریم:
g'(x)=f'(a-b)
