به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
295 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط hossain79 (108 امتیاز)
ویرایش شده توسط admin

انتگرال زير را اثبات كنيد

$$ \int_0^a \frac{f(x)}{f(x) +f(a-x)}dx = \frac{a}{2} $$

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط fardina (17,627 امتیاز)

قرار دهید $I=\int_0^a\frac{f(x)}{f(x)+f(a-x)}$ و $J=\int_0^a\frac{f(a-x)}{f(x)+f(a-x)}$ در اینصورت نشان دهید $I=J$ و $I+J=a$

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...