احتمال درامدن نوشابه همرنگ از دو جعبه

Question

دو جعبه نوشابه وجود دارد در جعبه اول 4 نوشابه زرد و 6 نوشابه سیاه و در جعبه دوم 5 نوشابه زرد و 5 نوشابه سیاه وجود دارد.یکی از جعبه هارا به تصادف انتخاب کرده و نوشابه ای از ان خارج میکنیم به چه احتمالی این نوشابه زرد است؟ نوشابه دومی هم خارج میشود به چه احتمالی این نوشابه هم زرد است؟

Comments

@abin قسمت اول به نظرم $\frac{9}{20}$ و قسمت دوم به نظرم $\frac{7}{40}$ میشود

---

با قسمت اول موافقم اما قسمت دوم به نظرم $\frac{8}{45}$ باشه

---

@abin منظور شما این است که نوشابه دوم بدون جایگذاری اولی خارج شود؟

---

@good۴usبله نوشابه دومی رو پس از خارج کردن نوشابه اولی برمیداریم

---

ممنون میشم فرمولی که باهاش محاسبه رو انجام دادین هم بگین

---

چنین مسائل با فرمول احتمال کل حل می کنند اما من ترجیح می دهم با نمودار درختی حل کنم

---

خیلی ممنون

Answer 1

برای قسمت اول داریم :

$P= \frac{1}{2} \times \frac{4}{10} +\frac{1}{2} \times \frac{5}{10}=\color{red}{\frac{9}{20}} $

وبرای قسمت دوم داریم:

$P= \frac{1}{2} \times \frac{4}{10} \times \frac{3}{9}+\frac{1}{2} \times \frac{5}{10} \times \frac{4}{9}= \color{red}{\frac{8}{45}} $

Comments

@good۴us خیلی ممنونم