احتمال اینکه 3 مهره خارج شده همرنگ باشند؟

Question

کیسه ای شامل ۱۱مهره سفید و۸مهره سیاه است.از این کیسه۲مهره رابدون نگاه کردن به آنها خارج کرده و سپس ۳مهره دیگرازکیسه انتخاب میکنیم مطلوب است احتمال اینکه سه مهره ی خارج شده همرنگ باشند؟

Answer 1

از اینکه 2 مهره خارج شده رنگش مشخص نیست پس در احتمال تاثیری نداره اما جواب احتمال برابر است با مجموع احتمالات سفید و سیاه $$ \frac{ \binom{8}{3} }{ \binom{19}{3} } + \frac{ \binom{11}{3} }{ \binom{19}{3} } $$