به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
573 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط Navid_yar (66 امتیاز)
ویرایش شده توسط good4us

محیط هر دایره ای تابعی از مساحت آن است.اهنگ تغییرات محیط دایره ای نسبت به مساحت آن برای دایره ای به مساحت پی را بدست اورید. من این مسئله رو حل کردم و در حالت کلی به $$ \sqrt{ \frac{ \pi }{s} } $$
رسیدم و با گذاشتن $\pi$حاصل شد یک آیا د‌رست حل کردم؟

توسط good4us (7,077 امتیاز)
ویرایش شده توسط good4us
@Navid_yar  شما که مدت زمانی است که در سایت هستید لطفاً تایپ ریاضی را مطالعه و اجرا کنید.
ببینید اصلاحات من مورد نظر شماست؟
پاسخ شما با این سوال  درست است.

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط mahdiahmadileedari (2,624 امتیاز)
ویرایش شده توسط mahdiahmadileedari

محیط دایره برابر$p=2πr$و مساحت دایره $s=πr^2$است.چون نسبت محیط به مساحت را لازم داریم باید محیط را بر حسب مساحت بنویسیم.پس در فرمول مساحت $r$را بر حسب$s$ یافته و در محیط قرار می دهیم که می شود$$p=2π\sqrt \frac{s}{π} $$اما آهنگ تغییر محیط نسبت به مساحت یعنی از محیط نسبت به مساحت مشتق بگیریم که می شود$$\sqrt \frac{π}{s} $$حال چون فرض کرده است مساحت دایره $π$باشد اهنگ تغییرات مذکور برابر $1$خواهد بود.

توسط seiedirani (70 امتیاز)
وقتی مساحت یک دایره برابر پی باشد یعنی شعاع آن یک است و نسبت محیط آن  به مساحت آن همیشه برابر عدد ثابت 2 خواهد بود و مشتق عدد ثابت همیشه صفر است
توسط mahdiahmadileedari (2,624 امتیاز)
@seiedirani  سوال را دقت نکردید. مقدار $π$بعد از محاسبه آهنگ تغییرات مدنظرش است .
توسط seiedirani (70 امتیاز)
پس توضیح روی سئوال کافی نیست بهتر بود شفاف تر مطرح شود
توسط mahdiahmadileedari (2,624 امتیاز)
@seidirani جمله آخر پرسشگر ثابت کننده ادعای بنده است که مقدار πبعد از محاسبه آهنگ تغییرات باید جایگذاری می شد.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...