پاسخ در تعریف همسایگی نهفته است. مجموعه نقاطی که حول نقطه $a$به فاصله معین قرار دارند بازه یا فاصله ای را می سازند که به آن همسایگی می سازند. در دو بعدی یک پاره خط را در ذهن تصور کنید. نقطه$a$را وسط آن تصور کنید.از دو طرف می توان به سمت $a$ نزدیک شد بشرطی که فاصله تا $a$ از دو طرف مساوی باشد. با تغییر دادن این فاصله بیشمار بازه می توان تشکیل داد. به فاصله مذکور شعاع همسایگی و به $a$مرکز همسایکی گفته می شود. پس با تغییر دادن شعاع همسایگی بیشمار بازه می توان تشکیل داد و وجود شرط حد اقل به همین خاطر است.
