به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
421 بازدید
در دبیرستان توسط محمدامین111 (37 امتیاز)

منظور از قید «دست کم» در گزاره ذیل چیست؟ «شرط لازم برای اینکه تابعی در نقطه ای به طول a دارای حد باشد آن است که تابع دست کم در یک همسایگی محذوف a تعریف شده باشد.» در صورت امکان، جهت بهتر جا افتادن موضوع مثالی را ذکر فرمایید (آیا موردی هست که در دو همسایگی یا بیشتر تعریف شده باشد؟).

2 پاسخ

0 امتیاز
توسط amirhm (129 امتیاز)
انتخاب شده توسط محمدامین111
 
بهترین پاسخ

اگر دست کم در یک همسایگی محذوف a تعریف شده باشد در بیشمار همسایگی دیگر a هم تعریف شده است(بازه را از طرفین مرتبا به a نزدیک کنید بی آنکه روی a بیفتد.)

0 امتیاز
توسط mahdiahmadileedari (3,075 امتیاز)

پاسخ در تعریف همسایگی نهفته است. مجموعه نقاطی که حول نقطه $a$به فاصله معین قرار دارند بازه یا فاصله ای را می سازند که به آن همسایگی می سازند. در دو بعدی یک پاره خط را در ذهن تصور کنید. نقطه$a$را وسط آن تصور کنید.از دو طرف می توان به سمت $a$ نزدیک شد بشرطی که فاصله تا $a$ از دو طرف مساوی باشد. با تغییر دادن این فاصله بیشمار بازه می توان تشکیل داد. به فاصله مذکور شعاع همسایگی و به $a$مرکز همسایکی گفته می شود. پس با تغییر دادن شعاع همسایگی بیشمار بازه می توان تشکیل داد و وجود شرط حد اقل به همین خاطر است.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...