Question

سارا هر روز ساعت 7 صبح به مدرسه می‌رود. وقتی سرعت او 95 متر در دقیقه است، او یک دقیقه دیر می‌رسد و وقتی سرعتش 105 متر در دقیقه است، او یک دقیقه زود می‌رسد. برای اینکه او بتواند سر وقت برسد، سرعتش چند متر در دقیقه باید باشد؟

Answer 1

به نام خدا.

می دانیم که سرعت برابر است با مسافت طی شده تقسیم بر زمان صرف شده:

$v= \frac{d}{t} $

در اینجا $t$ بر حسب دقیقه است. مدرسه در زمان $x$ باز می شود. در $x+1$ دقیقه ما مسافت $d$ را با سرعت $95$ متر بر دقیقه پیموده ایم و در $x-1$ دقیقه مسافت $d$ را با سرعت $105$ متر بر دقیقه پیموده ایم. یعنی:

$95= \frac{d}{x+1} \Longrightarrow d=95x+95$

$105= \frac{d}{x-1} \Longrightarrow d=105x-105$

که از دوتای بالا نتیجه می گیریم که:

$105x-105=95x+95 \Longrightarrow x=20 min \Longrightarrow d=1995m \Longrightarrow v= \frac{1995}{20} =99.75 \frac{m}{min} $