به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
Visanil
+2 امتیاز
770 بازدید
در دبیرستان توسط mahdiahmadileedari (3,075 امتیاز)
ویرایش شده توسط UnknownUser

سارا هر روز ساعت 7 صبح به مدرسه می‌رود. وقتی سرعت او 95 متر در دقیقه است، او یک دقیقه دیر می‌رسد و وقتی سرعتش 105 متر در دقیقه است، او یک دقیقه زود می‌رسد. برای اینکه او بتواند سر وقت برسد، سرعتش چند متر در دقیقه باید باشد؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط Elyas1 (4,490 امتیاز)
انتخاب شده توسط mahdiahmadileedari
 
بهترین پاسخ

به نام خدا.

می دانیم که سرعت برابر است با مسافت طی شده تقسیم بر زمان صرف شده:

$v= \frac{d}{t} $

در اینجا $t$ بر حسب دقیقه است. مدرسه در زمان $x$ باز می شود. در $x+1$ دقیقه ما مسافت $d$ را با سرعت $95$ متر بر دقیقه پیموده ایم و در $x-1$ دقیقه مسافت $d$ را با سرعت $105$ متر بر دقیقه پیموده ایم. یعنی:

$95= \frac{d}{x+1} \Longrightarrow d=95x+95$

$105= \frac{d}{x-1} \Longrightarrow d=105x-105$

که از دوتای بالا نتیجه می گیریم که:

$105x-105=95x+95 \Longrightarrow x=20 min \Longrightarrow d=1995m \Longrightarrow v= \frac{1995}{20} =99.75 \frac{m}{min} $

آموزش جبر در مراحل اولیه باید شامل تعمیمی تدریجی از حساب باشد؛ به بیان دیگر، در اولین مرحله، باید جبر را به عنوان حساب جهانی در محکم ترین مفهوم تلقی کرد.
...