بنا به تعریف زنجیره مارکوف همگن باید برای هر حالت $y$ ،$x$ و عدد $n$ باید داشته باشیم:
$\mathbb{P} (X_{n+1}=y|X_{n}=x) = \mathbb{P} (X_{n}=y|X_{n-1}=x)$ (1)
در مورد سوال داده شده برای $n=2$ داریم:
$\mathbb{P} (X_{3}=W|X_{2}=W) = \mathbb{P} (X_{3}=W|X_{2}=W,X_{1}=W) \mathbb{P} (X_{1}=W)+ \mathbb{P} (X_{3}=W|X_{2}=W,X_{1}=R)\mathbb{P} (X_{1}=R) = (\frac{9}{13}\frac{5}{9}) + (\frac{7}{13}\frac{4}{9}) = \frac{73}{117}$ (2)
$\mathbb{P} (X_{2}=W|X_{1}=W) = \frac{7}{11}$ (3)
جایی که $W$ و $R$ به معنای سفید و قرمز بودن توپ برداشته شده است. از (3)-(1) به سادگی نتیجه میگیریم که این آزمایش نمی تواند یک زنجیره مارکوف همگن باشد.
می توان نشان داد که تابع چگالی پارامتریزه شده این مسئله از رابطه زیر بدست می آید:
$ \mathbb{P}(X_n;n_w,n_R) =\begin{cases}\frac{5+2n_w}{9+2(n-1)} & X_n = W \\ \frac{4+2n_R}{9+2(n-1)} & X_n = R \end{cases} $
جایی که $n_w$ و $n_w$ به ترتیب به تعداد دفعاتی که توپ (های) برداشته شده، قبل از مرحله $n$ ام، سفید و قرمز بوده اند اشاره می کنند. همچنین
$ n_w+n_R=(n-1)$
