دستور HarmonicNumber با یک ورودی یعنی تابعی که به هر عدد طبیعی $n$ مقدار سری جزئیِ $\sum_{i=1}^n\frac{1}{i}$ را میدهد. یعنی جمع جملههای دنبالهٔ همسازه (وارون عددهای طبیعی) از یک تا جملهٔ $n$اُم. زمانی که با دو ورودی این دستور را به کار ببرید یعنی HarmonicNumber[n,m] آنگاه مشابه سری همسازه است با این تفاوت که جملهها به جای توان منهای یک، دارای توان منهای $m$ هستند. پس HarmonicNumber[5,2] یعنی جمع $i^{-2}$ها برای ۱ تا ۵، یعنی عبارت زیر.
$$1+\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+\frac{1}{25}$$
اکنون در مثال شما نوشتهاست Harmonic[n,-n] یعنی جمع $i^{-(-n)}$ها یا معادلا جمع $i^n$ها برای $i$ از یک تا $n$. در واقع در خروجیتان تنها کاری که کردهاست این است که منهای یکها را بیرون کشیده است که $-n$ در ابتدای خروجی از آنجاست. سپس ضریب ۲ را بیرون کشیدهاست و در آخر $\sum_{i=1}^ni^n$ را به شکل $\sum_{i=1}^n\frac{1}{i^{-n}}$ نوشتهاست.
