چرا $x=2$ یک تابع نیست و اصلاً مفهومش چیه؟

Question

سلام خدمت اساتید

چرا $x=2$ یک تابع نیست و اصلاً مفهومش چیه؟ چرا معادله نداره و اگه معادله داره یعنی فقط $x$ رو $2$ می‌تونیم بگذاریم (دامنه) آیا یک قرارداده؟

Answer 1

در تعریف تابع با کمک زوج مرتب گفته شد دو زوج در صورتی یک تابع خواهند بود که دارای طول متفاوت باشند. و اگر دو زوج دارای طول برابر باشند عرض های آن ها هم برابر باشند.درخط $x=2$ بعنوان نمونه دو زوج$$(2,1),(2,2)$$روی این خط قرار دارند و طول شان مساوی است اما عرض شان متفاوت. لذا تابع نخواهد بود.

از نطر نموداری خط منطبق بر $x=2$ نمودار آن را در بی نهایت نقطه قطع می کند که ناقض تابع بودن نمودار است. چون در نمودار تابع هرخطی موازی محور $y$ ها نمودار تابع را فقط در یک نقطه قطع می کند.

خط$x=2$ یک خط موازی محور $y$هاست که طول نقاطش همواره 2 ولی نقاط عرض آن کل اعداد حقیقی است. یعنی دامنه ${x=2}$ و برد کل اعداد حلیقی است.

برای رسم نمودار دو نقطه دلخواه را رسم کرده و بهم وصل کرده و از دو طرف ادامه دهید.

Answer 2

با درود. اگر بخواهیم بمنظور فهم راحت تر، بطور عامیانه تر تابع را تعریف کنیم، همانطور که از اسمش پیداست، متغیری مانند $y$ از متغیری مانند $x$ تبعیت میکند. بعبارتی $x$ مستقل و $y$ وابسته یا تابع مقداردهی $x$ است.بنابراین در هر تابعی حداقل دو متغیر داریم. ساده ترین تابع $y=x$ است که نمودار آن بصورت / با شیب $45^{ \circ }$ از مبدأ مختصات عبور میکند. در مثال شما، یک متغیر بیشتر نداریم و آن هم مقداردهی شده و هرگز برای متغیر وابسته دیگری مقداردهی نمیکند و نمودار آن نیز بصورت عمودی فقط نقطه $2$ روی محور $x$ را قطع میکند. بعبارت دیگر نقطه ای روی محور $x$ را تعیین میکند و تعریف نقطه است. بنابر این تابع نیست. با آرزوی موفقیت.