به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
606 بازدید
در دانشگاه توسط behruz (1,437 امتیاز)

تبدیل فوریه

$$F_C(\frac{1}{1+x^2})$$

و همچنین تبدیل فوریه

$$F(\frac{1}{1+x^2})$$

را بیابید.(راهنمایی: از قضیه دوگانگی استفاده کنید)

قضیه دوگانگی: اگر $\phi(w)$ تبدیل فوریه $f(x)$ باشد آنگاه $f(w)$ تبدیل فوریه $\phi(x)$ میباشد.

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط majidgh69 (13 امتیاز)

با سلام با توجه به قضیه دوگانگی و $ F( e^{- | x| } ) $ جواب فوریه خواسته شده برابر است با: $2 \pi e^{- | w|} $

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...