Question

حاصل عبارت :

$$\sin(x + \frac\pi4) \sin(x - \fracπ4)$$

Comments

@hana
میشه بگی چه تلاشی برای حلش کردی؟
یا از چه روابطی استفاده کردی؟

---

رها خانم  با استفاده از روابط مثلثاتی که sin(α+β)=sinα.cosβ+sinβ.cosα و sin(α-β)=sinα.cosβ-sinβ.cosα تقریبا به جواب رسیدم اما حاصلش از لحاظ رادیان قابل قبول نبود

---

@hana
لطفا اگه میخوای برای من دیدگاه بفرستی یا در جواب دیدگاه من پاسخ بده یا حتما توو دیدگاهت از  @رها  استفاده کن که من متوجه بشم که دیدگاه رو برای من گذاشتی.
مرسی

Answer 1

باتوجه به رابطه زير

$$\sin(a).\sin(b)= \frac{\cos(a-b)-\cos(a+b)}{2}$$

مينويسيم.

$$\sin(x + \frac\pi4).\sin(x - \frac\pi4)= \frac{\cos( \frac\pi2)-\cos(2x)}{2}$$ $$= \frac{-\cos(2x)}{2}$$ $$= \frac{\sin^{2}x- \cos^{2}x }{2}$$ $$= \frac{2\sin^{2}x-1 }{2}$$ $$= \frac{1-2 \cos^{2}x }{2}$$

Comments

@saderi
فرمولتون اشتباهه.
$sin(a)sin(b)=1/2[cos(a-b)-cos(a+b)]$

---

من فکر میکنم بهتره مثل خیلی از دوستان,تلاش بچه ها رو برای حل این سوالا ازشون بپرسیم و بعد پاسخ رو قرار بدیم.
به هر حال ممنون از پاسختون

---

@رها
ممنون شما درست ميفرماييد
اشتباهه منم اشتباه ديدم ..
خيلي ممنون
الان ويرايشش ميكنم

---

من این رابطه رو نداشتم.ممنون از لطفتونsaderi7