حاصل عبارات الف) $tan(α+β) tan(α-β)$

Question

اگر $sinα =12/13 $و $cosβ =- 3/5 $و $α $زاویه ای حاده و$ β $منفرجه باشد

Answer 1

به کمک روابط زیر به راحتی جواب بدست می آید.
$sin^{2}+cos^{2}=1$
با داشتن سینوس مقدار کسینوس بدست می آید و برعکس
$tan(x)= \frac{sin(x)}{cos(x)} $
با جایگذاری تانژانت آلفا و بتا بدست می آید
$tan( \alpha + \beta )= \frac{tan( \alpha )+tan( \beta )}{1-tan( \alpha )tan( \beta )} $
و
$tan( \alpha - \beta )= \frac{tan( \alpha )-tan( \beta )}{1+tan( \alpha )tan( \beta )} $