به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
–2 امتیاز
155 بازدید
در دبیرستان توسط amirrahh (-3 امتیاز)
ویرایش شده توسط Math.Al

عددهای طبیعی $1,2,3,...$ را پشت سر هم در سه ستون قرار داده‌ایم. عدد ۵۰-اُم در ستون وسط چند است؟

توضیحات تصویر

  1. 145
  2. 193
  3. 164
  4. 149

تلاش انجام‌شده: هر چقدر تلاش کردم نتوانستم الگوی مناسبی برای ستون وسط به‌دست بیاورم، همش بدون منطق بود و اشتباه به‌دست می‌آمد.

مرجع: کتاب ریاضی هفتم، فصل اول

2 پاسخ

+2 امتیاز
توسط Danial Rube (299 امتیاز)

با سلام

اگر منظور 50 امین عدد موجود در ستون وسط باشد؛با دقت به اعداد ستون وسط الگو ای را می توان برای آن ها پیدا کرد:

$$2 ,5, 8, 11, 14,... \rightarrow +3$$ $$(3 \times 1)-1, \ (3 \times 2)-1, \ (3 \times 3)-1, \ (3 \times 4)-1 \ ... \ 3n-1$$ واضح است که میزان افزایش +3 است بنابر این فرمول عمومی این الگو برابر است با:

$$ t_{n}= 3n-1 $$ 50 امین شماره الگو می شود: $$ \Rightarrow t_{50}= (3 \times 50)-1 = 149 $$

+1 امتیاز
توسط mdardah (1,614 امتیاز)

بنام خدا.اگر خوب دقت کنید تفاضل هردوعدد درستون وسط مضربی از عدد 3 می باشد

3 ×1 =عدد اولی-عدد دومی(3=2-5 )

3×2=عدد اولی -عدد سومی(6=2-8)

3×3=عدداولی-عددچهارمی(9=2-11)

اگر به همین ترتیب ادامه دهیم خواهیم داشت:(یک واحد ازشماره آن عددبزرگترکم می شودودرعدد3 ضرب میگردد)

3×49=عدداولی-عددپنجاهمین

دراین معادله آخری می توانیم عدد پنجاهمین را بدست آوریم:

149= 147+2=3+2 ×49=عدد پنجاهمین


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...