برای تابع $f(x,y)=x²+y²$ منحنی تراز که از نقطه $(3,4)$ می گذرد را رسم کنید و گرادیان آن را مشخص کنید.
با سلام.
گرادیان رو به دست آوردم و نوشتم که:
$ \bigtriangledown f(x,y) =( f_x(x,y)) \vec{i} +(f_y(x,y)) \vec{j} $ $\Longrightarrow $ $ \bigtriangledown f(x,y)=(2x) \vec{i} +(2y) \vec{j} $ $ \Longrightarrow $ $ \bigtriangledown f(3,4)=6 \vec{i} +8 \vec{j} $
گرادیانش مطمعنم که صحیح نوشتم.
ولی مشکلم رسم کردن منحنی تراز هست، می دونم که یه دایره میشه و احتمالا باید به x و y نقطه داده شده رو بدهم که z به دست بیاد. ولی نمی تونم رسمش کنم.
ممنون می شوم راهنمایی ام کنید که چطور رسم کنم.
