فرض کنیم PBC=x و PCB=y.
معلوم است که x+y=80.
از طرفی باتوجه به حالت سینوسی قضیه سوا، به راحتی نتیجه می شود که (siny/sinx=1/(4sin40cos10 *
(حتی اگر قضیه سوا رو هم بکار نگیریم با سه بار بکار بردن قضیه سینوسها در مثلثهای PBC، PBA و PAC میتوانیم به همین نتیجه برسیم.)
فقط درصورتی شرایط بالا برقرارند که x=60 و y=20.(در رابطه * به جای x و y به ترتیب ۶۰ و ۲۰ بذار سپس طرفین وسطین کن و بعدش از فرمولهای تبدیل حاصلضرب به مجموع استفاده کن تا متوجه درستی رابطه بشی.)
پس مثلث در راس B متساوی الساقین است.
