-ثابت می کنیم سمت چپ تساوی مقدار ثابت است. برای سادگی مقدار ثابت
$2R^2 $
اضافه می کنیم
$$x^2 +R^2 +y^2+R^2 =OA^2 +OC^2 =t
$$
حال از مرکز دایر ه بر دو ضلع BC و AD عمود می کنیم تابه ترتیب درK و H قطع کند بنابراین داریم.
$$t=AH^2 +OH^2 +CK^2 +OK^2
$$
بنابر این مجموع مربعات طول دو پاره خط که از دو راس مقابل مربع ثابت بر دایره ثابت رسم می شود برابر مقدار ثابتی است که به شعاع دایره و فاصله مرکز دایره از دو ضلع موازی مربع بستگی دارد. پس حل کامل می شود.
یا می توانیم مراحل فوق برای سمت دیگر تساوی به صورت زیر انجام دهیم
$2R^2 $
اضافه می کنیم.
$$u^2 +R^2 +v^2+R^2 =OD^2 +OB^2 =s
$$
پس داریم
$$s=DH^2 +OH^2 +BK^2 +OK^2 =t
$$
