آیا تناقضی بین گنگ بودن عدد مانند $ \sqrt{2} $ و اینکه میتوان از طریق وتر مثلث رسمش کرد وجود دارد؟

Question

به نظر من اگر عددی گنگ باشد آنگاه نباید قابل رسم کردن باشد، آیا درست فکر می‌کنم؟ برای نمونه چرا به اندازه عدد رادیکال دو میتوان یک پاره خط رسم کرد، در حالی که $ \sqrt{2} $ گنگ است؟ (میتوان مثلث متساوی الساقینی به ضلع یک واحد رسم نمود طبق رابطه فیثاغورس، اندازه وتر برابر $ \sqrt{2} $ است.)

Answer 1

منظور شما از رسم پذیری، با خط کش و پرگار است. رسم پذیری یک عدد، ربطی به گنگ بودن یا گویا بودن عدد ندارد. خودتان هم مثالی نقضی برای سوالتان آوردید که همان عدد $\sqrt{2}$ است.

Comments

@Dana_Sotoudeh می‌توانید به جای گذاشتن پست پاسخ جدید، بر روی علامت مداد پائین چپ پست قبلی کلیک کرده و پاسخ‌تان را ویرایش کنید.