سلام بله قابل رسم است.
$\sqrt{a^2-b^2}=\sqrt{\sqrt{2}} \Rightarrow a^2-b^2=\sqrt{2} \Rightarrow (a-b)(a+b)=k \frac{\sqrt{2}}{k}$
در تساوی بالا یک هم ارزی ایجاد می کنیم.
$a-b=\frac{\sqrt{2}}{k}, a+b=k \Rightarrow 2a=\frac{\sqrt{2}}{k}+k=\frac{k^2+\sqrt{2}}{k} \Rightarrow a=\frac{k^2+\sqrt{2}}{2k}, b= \frac{k^2-\sqrt{2}}{2k} $
به ازای k=1 نتیجه زیر حاصل می شود:
$a= \frac{1+\sqrt{2}}{2}, b=\frac{1-\sqrt{2}}{2}$
این نتیجه بدین معنی است که با رسم مثلث قائم الزاویه با وتر $\frac{1+\sqrt{2}}{2}$ و یکی از ساقهای $\frac{1-\sqrt{2}}{2}$، ساق دیگر مقدارش برابر $\sqrt[4]{2}$ می شود.
