Question

در هشت ضلعی منتظمی به طول ضلع $ \sqrt{3}+ \sqrt{2} $ توان دوم بزرگترین قطر چند برابر توان دوم کوچکترین قطر آن است؟

Comments

rainsly7@ ضمن خوش آمد گویی به شما ، راهنمای تایپ ریاضی در بالای سایت را مطالعه و تمرین کنید.
چون مربع یک نسبت است به طول ضلع بستگی ندارد و با رسم فرضی میتوانید با استفاده از اطلاعات شکل سریع به جواب برسید.تلاش کنید

Answer 1

به طور کلی اگر طول ضلع 8 ضلعی منتظم را برابر $x$ فرض کنیم باتوجه به شکل:

$b^2=2R^2$

$$ \frac{(2R)^2}{b^2}= \frac{4R^2}{b^2}=\frac{4R^2}{2R^2}=2 $$

اندازه طول ضلع در مقدار این نسبت تأثیری ندارد.