به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
–1 امتیاز
939 بازدید
در دبیرستان توسط rainsly7 (-1 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

در هشت ضلعی منتظمی به طول ضلع $ \sqrt{3}+ \sqrt{2} $ توان دوم بزرگترین قطر چند برابر توان دوم کوچکترین قطر آن است؟

توسط good4us (7,356 امتیاز)
+2
rainsly7@ ضمن خوش آمد گویی به شما ، راهنمای تایپ ریاضی در بالای سایت را مطالعه و تمرین کنید.
چون مربع یک نسبت است به طول ضلع بستگی ندارد و با رسم فرضی میتوانید با استفاده از اطلاعات شکل سریع به جواب برسید.تلاش کنید

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط good4us (7,356 امتیاز)

توضیحات تصویر

به طور کلی اگر طول ضلع 8 ضلعی منتظم را برابر $x$ فرض کنیم باتوجه به شکل:

$b^2=2R^2$

$$ \frac{(2R)^2}{b^2}= \frac{4R^2}{b^2}=\frac{4R^2}{2R^2}=2 $$

اندازه طول ضلع در مقدار این نسبت تأثیری ندارد.

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...