به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
–1 امتیاز
72 بازدید
در دبیرستان توسط Sanazsoleymani (4 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

دایره ای را به شعاع یک واحد را در نظر بگیرید، اگر خطی از وسط این دایره رد شود، بدیهی است که مجموعه نقاط روی خط و مجموعه نقاط روی دایره هردو نامتناهی می باشند، این دو مجموعه را مقایسه کنید کدام بزرگ تر است؟

تلاش : دو دیگاه مطرح می شود اول :اینکه اگرخط عبوری از وسط دایره را دورتادور محیط دایره بپیچیم، روشن است که طول خط از محیط دایره بزرگ تر است بنا براین مجموعه نقاط روی خط، مجموعه بزرگ تری است.

دوم :اما در مقابل اگر نقطه ای روی دایره را انتخاب کنیم و از ان خطوطی را به دایره وصل کنیم به نحوی که خطوط هم محیط و هم خود خط راقطع کنند، مجموعه نقاط باهم برابر میشوند ولی خود نقطه مورد نظر ما باعث میشود که دایره یک نقطه بیشتر نسبت به خط داشته باشد.( هندسه جبری) پس ایا این دو مجموعه باهم برابرند؟ چگونه میتوان برای دیدگاه دوم تابعی طرح کرد؟ چگونه از هندسه جبری استفاده میکنید و برای مختصات نقاط تابع مینویسید؟

تصویر سوال را اضافه کردم

توضیحات تصویر

میخواهم بدانم، چگونه با استفاده از این رو‌ش ثابت شده مجموعه نقاط روی دایره از خط به اندازه یک نقطه بیشتر است.

مرجع: وبینار ریاضی( قسمت : مریم و خاطره ها)، بنیاد مریم میرزاخانی
توسط AmirHosein (18,522 امتیاز)
+1
@Sanazsoleymani یک پرسش را تنها یک بار در سایت ارسال کنید.
توسط Sanazsoleymani (4 امتیاز)
سوالات تکراری از ارزش سایت کم میکنند، چگونه میتوانم سوالات تکراری را حذف کنم؟
فکر میکردم باید دومرتبه روی سوال را عوض کنم تا سوالم تایید شود.
توسط AmirHosein (18,522 امتیاز)
+2
@Sanazsoleymani برای ویرایش یک پست بر روی علامت مداد زیر سمت چپ آن کلیک کنید و ویرایش را انجام دهید که تغییرات روی همان پست اعمال شود و نیازی به ایجاد پست جدید نیست.
توسط Elyas1 (4,212 امتیاز)
+1
@Sanazsoleymani علامت چراغ گوشه سمت چپ وجود دارد. اگر بر روی آن کلیک کنید پستی که می خواهید آن را پاک کنید، حذف خواهد شد.
توسط Alighotbi (21 امتیاز)
با عرض سلام،
نکته‌ای در مورد سوال، خطوط وقتی بخواهند خط را در میل به بینهایت قطع کنند، دایره را در نقاطی بسیار به هم فشرده قطع میکنند، در حالی که فاصله نقاط برخورد بر روی خط فاصله قابل توجهی خواهند داشت، هرچند می‌توانیم این فاصله را مورد برخورد قرار دهیم، اما همواره فاصله برخورد در نقاط روی خط بیشتر خواهد بود

پاسخ شما


نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
حاصلجمع 7 و 4 چقدر است؟(پاسخ حروفی)
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...